quarta-feira, 11 de novembro de 2009

Quem é a Geni?

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Lá vamos nós "de Chico" outra vez.

Chico Buarque de Hollanda compôs esta música para a peça "Ópera do Malandro" entre os anos de 1977 e 1978.

Quando eu a escutei pela primeira vez tinha 15 para 16 anos e a primeira pergunta que veio na minha cabeça foi: "Mas quem é esta maldita Geni?"

No começo da música até cheguei achar esta tal de Geni uma vadia, mas depois, no final, fiquei morrendo de pena dela. Pensei: "Como podem ser tão ingratos?"

Hoje a pergunta persiste: "Mas quem é esta maldita Geni?"

Ouça a música e veja depois se concorda comigo:


Seria esta maldita Geni o povo que é sempre usado como massa de manobra por aqueles que detêm o poder?

- O povo que se vira como pode para sobreviver em meio a tanta pobreza e abusos.
- O povo que é tratado como animal imprestável e que sempre acaba levando a culpa e tendo arcar com todos os prejuízos.
- O povo que é estuprado na sua dignidade cada vez que precisa recorrer a um serviço público.
- O povo que só é lembrado pelos poderosos quando estes precisam do seu voto. Neste momentos são tratados interesseiramente com falsidade e mentiras, bem como são alvo de promessas que nunca serão cumpridas.
- O povo que no final sempre acaba se iludindo e acreditando nas promessas vazias.
- O povo que sempre volta a ser desprezado e maltratado tão logo os poderosos consigam alcançar seus objetivos mesquinhos.

Se for assim, todos nós somos um pouco da maldita Geni.

terça-feira, 10 de novembro de 2009

Cálice na Ditadura

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O grande poeta e compositor Chico Buarque de Hollanda compôs em parceria com Gilberto Gil a música "Cálice" que continha uma forte mensagem metafórica a respeito da ditadura militar no Brasil.

Não sei exatamente quando foi composta, mas acredito que provavelmente entre os anos de 1969 e 1970.

Vamos relembrar?



A música foi considerada subversiva pelos órgãos da ditadura e acabou censurada pelo regime militar. No show "Phono 73" realizado no Anhembi em São Paulo no ano de 1973, mesmo sendo cantada com a letra modificada, o microfone do Chico Buarque foi desligado. Assista como foi no vídeo abaixo e veja o desabafo do Chico no final.



Quando isto estava acontecendo, eu tinha a idade da minha filha caçula (11 anos) e não entendia muito bem "certas coisas". Porém, hoje entendo que não podemos deixar "certas coisas" caírem no esquecimento para o bem das futuras gerações.

"A história ajuda-nos a evitar os erros do passado."

Veja também: Disparada na Ditadura

segunda-feira, 9 de novembro de 2009

Bicarbonato de Sódio contra o Câncer?


Agora é a vez do "santo" Bicarbonato de Sódio. Simples, barato e eficaz. O sonho de qualquer doente. Porém, como diz o aquele ditado popular: "Quando a esmola é demais o santo desconfia".

O médico Dr. Tullio Simoncini é o responsável por esta nova (não tão nova assim) onda de esperança.

Segue aqui um trecho do texto que transita pela internet:


"O médico observou que todo paciente de câncer tem aftas. Isso já era sabido da comunidade médica, mas sempre foi tratada como uma infecção oportunista por fungos - Candida albicans.

Esse médico achou muito estranho que todos os tipo de câncer tivessem essa característica, ou seja, vários são os tipos de tumores mas têm em comum o aparecimento das famosas aftas no paciente.

Então, pode estar ocorrendo o contrário - pensou ele. A causa do câncer pode ser o fungo. E, para tratar esse fungo, usa-se o medicamento mais simples que a humanidade conhece: Bicarbonato de Sódio.

Assim ele começou a tratar seus pacientes com Bicarbonado de Sódio, não apenas ingerível, mas metodicamente controlado sobre os tumores.

Resultados surpreendentes começaram a acontecer. Tumores de pulmão, próstata e intestino desapareciam como num passe de mágica, junto com as aftas. Desta forma, muitíssimos pacientes de câncer foram curados e hoje comprovam com seus exames os resultados altamente positivos do tratamento."


Um fungo causando o câncer? Alias, TODOS os tipos de câncer? Mas por que então as mais recentes pesquisas nesta área revelam ser o câncer uma doença ligada ao DNA? Não que este seja o único fator, mas que a predisposição genética explica grande parte da origem desta doença.

O Dr. Simoncini afirma que o tratamento funciona, mas que não é divulgado por causa do lobby das indústrias farmacêuticas que querem proteger sua fatia de mercado entre os clientes cancerosos.

A primeira pergunta que uma pessoa cautelosa deveria fazer seria: Existe embasamento científico para este tipo de tratamento devidamente respaudado em experimentos com animais provando ou não a eficácia do Bicarbonato? Depois disto, deveria ainda ser testado em condições devidamente controladas nos seres humanos.


Gabriel Cunha, doutorando em Biologia Molecular na UNIFESP, escreve em seu site que recentemente foi noticiado um trabalho em uma revista científica importante, mostrando os benefícios possíveis do controle do pH em tumores. Na verdade foram dois trabalhos, um com modelo animal e outro com modelo computacional. Claro que choveram comentários dos entusiastas do bicarbonato.

A explicação científica é que os tumores tem pH mais ácido. Enquanto o pH do corpo é 7,2 a 7,4, os tumores possuem pH de 6,6 a 7,0. Isto se deve ao fato das células tumorais não terem acesso fácil a vasos sanguíneos, assim, na falta de oxigênio, elas recorrem a respiração anaeróbica, o que acaba gerando ácido lático e outros metabólitos ácidos.

Ambientes ácidos favorecem tumores - células tumorais pré-cultivadas em pH baixo produzem proteínas associadas ao crescimento celular e parecem ser mais invasivas quando injetadas em animais.

Células normais não toleram pH ácido - em detrimento às células tumorais que conseguem se desenvolver nesses ambientes ácidos.

Assim surgiu um modelo de invasão tumoral dependente de acidez: o tumor cresce sem oxigênio suficiente, passa a respirar anaerobicamente deixando o ambiente ácido; as células normais em volta morrem; células tumorais que resistem à acidez invadem os tecidos adjacentes.

Agora os resultados do trabalho in vivo:

Camundongos foram inoculados com células tumorais para desenvolverem tumores e divididos em dois grupos: os que receberam o tratamento de bicarbonato e os controles sem bicarbonato.

Mudar a acidez não afetou crescimento de tumores primários. Mas reduziu o número e o tamanho das metástases no pulmão, intestino e diafragma. Assim os animais tratados com bicarbonato acabaram vivendo mais. Não houve alteração na acidez do sangue ou de órgãos normais.

Dois tipos de células tumorais foram injetadas sistemicamente (na veia) dos animais. Uma delas formou menos tumores em camundongos tratados comparando com os animais sem tratamento. O outro tipo não mostrou diferença entre os tratados e não-tratados com bicarbonato.

Portanto, este é o primeiro trabalho científico que registra beneficio do uso de bicarbonato de sódio no tratamento de metástases.

Boa notícia, já que o bicarbonato já é usado por pessoas em quantidade não muito diferente da que usaram proporcionalmente nos camundongos (equivalente a 12,5 g/dia para uma pessoa de 70 kg), e não é relatado nenhum efeito colateral importante devido a este uso.


Teoria do fungo e da conspiração

Agora quanto ao caso do ex-médico Tullio Simoncini que prescrevia bicarbonato a seus pacientes permanece o alerta. A via de ação do bicarbonato apresentada aqui por este trabalho parece muito interessante e não tem absolutamente nada a ver com a idéia de Simoncini de fungos causando tumores.

Este trabalho também mostra que não existe um lobby velado da indústria farmacêutica impedindo pesquisas e publicações com substâncias que possam ir contra seus ganhos. A pesquisa com bicarbonato foi feita e publicada nesta revista muito conceituada no meio científico. Existe lobby sim, mas ele atua de outras formas, e não impedindo pesquisa básica independente.

Fique também claro que este trabalho, apesar de parecer ter sido bem conduzido, ainda precisa ser confirmado por outros laboratórios. A repetição de resultados é a última garantia de que aquele dado é realmente confiável.

Aguardemos mais boas notícias.

Gabriel Cunha é formado em Biologia pela UNESP/RC, atua como professor e faz doutorado em Biologia Molecular na UNIFESP.

sexta-feira, 6 de novembro de 2009

Coincidências - 4ª Parte

por Bruce Martin



(Continuação)

Jogadas de "Cara ou Coroa"

Que seqüência de caras (C) e coroas (O) você espera em vários lançamentos aleatórios de uma moeda? Nem todas caras, nem todas coroas, nem mesmo a seqüência alternada (OCOCOCOC), já que esta série é obviamente regular e não aleatória. Em uma seqüência aleatória nós esperamos que saia tanto caras quanto coroas. Nós podemos simular progressões de lançamentos de moeda com uma seqüência aleatória de números.

Até onde se sabe, os dígitos decimais do número irracional pi, que multiplica o diâmetro de um círculo para obter a circunferência, são aleatórios. Isto não significa que toda vez que pi é calculado dê um resultado diferente, mas significa que o valor de qualquer dígito é imprevisível a partir dos dígitos anteriores. Um exemplo de um padrão previsível é a seqüência de dígitos decimais na fração 1/7=0,142857142857142857. . . , onde há uma óbvia repetição de todos os seis dígitos decimais.

Os dígitos decimais de pi têm sido calculados para centenas de milhões de dígitos por computadores muito velozes, mas nós listamos aqui somente os primeiros 100 dígitos em quatro filas de 25 dígitos.

3,1415926535897932384626433
8327950288419716939937510
5820974944592307816406286
2089986280348253421170679

Há cinqüenta e um dígitos pares e quarenta e nove dígitos ímpares. Há quase uma distribuição igual quando os primeiros 100 dígitos decimais são divididos de outra maneira: quarenta e nove dígitos de 0 para 4 e cinqüenta e um dígitos de 5 para 9.

Sabendo que os dígitos decimais de pi são aleatórios, nós podemos simular uma seqüência aleatória de caras e coroas em lançamentos de moeda correspondendo dígitos pares para caras e dígitos ímpares para coroas. A seqüência de caras e coroas em 100 lançamentos com 25 lançamentos por linha torna-se:

OCOOOCCOOOCOOOOCOCCCCCCOO
COCOOOCCCCCOOOOCOOOOOOOOC
OCCCOOCOCCOCCOCOCOCCCCCCC
CCCOOCCCCCOCCCOOCCOOOCCOO

Observando a seqüência aleatória nós encontramos algumas regularidades, tal como a seqüência alterada de oito lançamentos de 63-68 (sublinhado). A probabilidade de uma seqüência alternada de 8 lançamentos é uma vez em 128 lançamentos (dois elevado à sétima potência). Há algumas seqüências longas só de caras e só de coroas. Há duas seqüências de 5 caras, uma seqüência de 6 caras, uma seqüência de 8 coroas, e uma seqüência surpreendente de 10 caras. Os dígitos decimais 69-78 de pi são todos pares (logo após os dígitos sublinhados). Uma seqüência de dez dígitos pares deveria ocorrer unicamente uma vez em 1.024 dígitos (dois elevado a décima potência). Ainda assim uma seqüência dessas ocorre nos primeiros oitenta dígitos.

Que temos aqui? Uma prova de que os dígitos decimais de pi não são aleatórios? Não, o que nós temos em vez disso, é uma demonstração de como sempre é possível combinar dados aleatórios para encontrar regularidades não determinadas anteriormente. Já que dez dígitos pares ocorrem dentro dos primeiros 100 dígitos decimais de pi, nós podemos (erradamente) pensar que seqüências como essa ocorrem freqüentemente. Na verdade outra seqüência de dez dígitos pares não ocorre outra vez nos primeiros 1.000 dígitos decimais de pi. Nos primeiros 1.000 dígitos uma seqüência única de dez dígitos ímpares ocorre de 411-420.

O ponto é que a própria natureza de aleatoriedade assegura que combinando dados randômicos chegamos a algum modelo, só que ele não foi especificado antes, é por acaso. Se alguém encontra um modelo combinando dados aleatórios, pode usar isto como uma hipótese para investigação de mais dados, mas nunca tirar uma conclusão geral disto. Em nosso exemplo nós descobrimos (mas não previmos) dez dígitos pares dentro dos primeiros 100 dígitos, mas isso não ocorre outra vez nos próximos 900 dígitos. Para confirmação de uma tendência, os dados de alvo devem ser previstos antes da análise dos dados. Se um modelo inesperado surge depois da análise dos dados, o modelo pode ser usado como uma hipótese para obter e analisar um conjunto inteiramente novo de dados.

A seqüência caras e coroas pode ser aplicada de outras maneiras. Considere um jogador de futebol que acerta 50% de seus passes ou um jogador de basquetebol que converte 50% de seus arremessos. Designe caras (C) para um passe certo ou um arremesso que se converte e coroa (O) para erro de passe ou de lançamento da bola de basquete. Você verá que há seqüências inteiras de "passes certos" (C) e outras de erros. Muitas das boas e más fases de jogadores se devem somente ao acaso, são aleatórias. O jogador "pé quente" é na maioria das vezes uma ilusão que aparece em dados aleatórios quando analisados sob o ponto de vista apaixonado de um torcedor.

Falando claramente, coincidências improváveis ocorrem todos os dias para todos, e essas coincidências são na maior parte o resultado do acaso. Se o conjunto de dados é bastante grande, coincidências com certeza vão aparecer, como demonstramos com os primeiras 100 dígitos decimais de pi. A probabilidade de saírem cinco caras seguidas em três lançamentos é de 3%, em 100 lançamentos a probabilidade torna-se 96%. Embora aplicado em um contexto diferente, a teoria de Ramsey (Scientific American, Julho 1990) declara que "Todo conjunto grande de números, pontos ou objetos, necessariamente contém um padrão altamente regular".

Concluindo: Não é preciso postular forças misteriosas para explicar coincidências.

Fim desta série.

quinta-feira, 5 de novembro de 2009

Coincidências - 3ª Parte

por Bruce Martin



(Continuação)

Mãos de "Copas Fora"

No jogo de cartas chamado "Copas Fora" há 635.013.559.600 (seiscentos e trinta e cinco bilhões, treze milhões, quinhentos e cinqüenta e nove mil e seiscentas) mãos de treze cartas diferentes.

Este número de mãos podiam ser jogadas se todas as pessoas do mundo tivessem jogado "Copas Fora" pelo menos um dia. Para um indivíduo poderia levar vários milhões anos jogando continuamente para que ele recebesse cada uma destas mãos.

Para um jogador tirar qualquer mão a probabilidade é de 1/635.013.559.600 ou um pouco mais que uma parte em um milhão de milhões. Qualquer mão é tão improvável quanto tirar as treze cartas de copas numa vez, mas toda vez que jogamos pegamos alguma mão.

Mãos de "Copas Fora" são um exemplo de ocorrências diárias de eventos muito improváveis, a única diferença é que não determinamos antes quais cartas vamos tirar, por isso nem notamos que aconteceu uma enorme coincidência.

Curiosidades:

O jogo "Copas Fora", também conhecido como "Copas", "Hearts", "Dame de Pic", foi criado na Grã-Bretanha do século XIX a partir do jogo espanhol "Reverse". O jogo está disponível na sessão "games" do Windows e é muito fácil de se jogar.

Regras:

O objetivo do jogo é não pegar cartas que valem ponto. Cada carta de Copas (coração vermelho para os leigos em baralho) vale 1 ponto. A Dama de Espadas (coração preto), conhecida como "Miquelina", vale 13 pontos. O vencedor será aquele com o menor número de pontos assim que algum dos outros jogadores fizer 100 pontos.

São necessários 4 jogadores e um baralho padrão completo com 52 cartas (sem os coringas). São distribuídas 13 cartas para cada jogador (não sobra morto).

Após a distribuição, cada jogador deve escolher três de suas cartas para passar a outro dos jogadores. Na primeira mão, estas três cartas serão passadas ao jogador à sua esquerda. Na segunda mão, as três cartas serão passadas ao jogador à sua direita. Na terceira mão, as três cartas serão passadas ao jogador sentado à sua frente. Na quarta mão, ninguém passa cartas a ninguém, devendo se contentar com as que recebeu. Na quinta mão, será a vez de passar cartas ao jogador à sua esquerda novamente, e assim sucessivamente.

A passagem ocorre da seguinte forma: cada jogador escolhe três de suas cartas e as coloca em um montinho, com a face virada para baixo, em frente ao jogador que irá recebê-las. Somente após passar suas cartas um jogador poderá pegar estas três cartas e incorporá-las à sua mão, ou seja, nenhum jogador poderá passar uma ou mais cartas que tenha acabado de receber.

Depois que todos tiverem passado suas cartas, o jogador que estiver com o Dois de Paus em sua mão dará a saída para a primeira rodada.

O jogo decorre no sentido horário, ou seja, o segundo a jogar será o jogador que estiver sentado à esquerda do que jogou o Dois de Paus. Todos os jogadores são obrigados a jogar uma carta do mesmo naipe que a carta que puxou a rodada (neste caso, Paus), a não ser que não tenham cartas daquele naipe na mão. Neste caso, poderão jogar qualquer carta, com algumas exceções:

- Na primeira rodada, ninguém pode jogar cartas que valham pontos (ou seja, cartas de Copas e a Dama de Espadas).
- Uma carta de Copas só pode ser jogada se o naipe tiver sido "quebrado", ou seja, se alguém, em alguma rodada anterior, já tiver jogado uma carta de naipe diferente da que iniciou a rodada (por exemplo, o jogador inciou a rodada com uma carta de Espadas. Um dos jogadores não tinha Espadas em sua mão e jogou Ouros. Este jogador "quebrou" o naipe).
- Da mesma forma, nenhum jogador poderá iniciar uma rodada jogando uma carta de Copas, a menos que o naipe já tenha sido quebrado.

Em todas as exceções acima, existe uma exceção à exceção: se um jogador só tiver cartas de Copas na mão, ele poderá jogá-las na primeira rodada, ou antes do naipe ser quebrado, ou utilizá-las para iniciar uma rodada antes do naipe ser quebrado. Da mesma forma, se um jogador só tiver cartas de Copas e a Dama de Espadas na mão (pouco provável mas não impossível conforme você nas probabilidades acima), poderá jogar a Dama de Espadas na primeira rodada.

Fim da Rodada: Depois que os quatro jogadores já tiverem jogado suas cartas, aquele que jogou a carta mais alta do mesmo naipe da que iniciou a rodada pegará a vaza. A vaza deverá ser colocada em um montinho em frente ao jogador que a pegou, com a face das cartas virada para baixo, e não poderá mais ser olhada. O jogador que pegou a vaza terá o direito de iniciar a próxima rodada.

Detalhe: Se você ganhar todas as cartas de copas e a dama de espadas em uma mão (o que se denomina "Monopópio" ou "Acertar a lua"), não receberá nenhum ponto e os outros jogadores serão penalizados em 26 pontos. Alguns pensam que esta mão é a mais improvável de todas, porém ela tem a mesma probabilidade de sair do que qualquer outra mão, ou seja, 1/635.013.559.600.

quarta-feira, 4 de novembro de 2009

Coincidências - 2ª Parte

por Bruce Martin



(Continuação)

Aniversários Coincidentes

Em uma seleção aleatória de 23 pessoas há 50% de chance de pelo menos duas delas fazerem aniversário no mesmo dia. Quem não fica surpreso ao ouvir isso pela primeira vez?

O cálculo é exato. Primeiro calculamos a probabilidade de todas as pessoas no grupo terem aniversários diferentes (X) e então subtraímos esta fração de 1 para obtermos a probabilidade de um aniversário comum no grupo (P), P = 1 – X.

Probabilidades variam de 0 a 1, ou podem ser expressas de 0% para 100%. Para não haver aniversários coincidentes, uma segunda pessoa tem uma escolha de 364 dias, uma terceira pessoa tem 363 dias, e a enésima pessoa tem (366 – n) dias. Assim a probabilidade para aniversários diferentes fica:


Com esses fatoriais a última equação não é especialmente útil a menos que se tenha a habilidade de calcular números grandes. Fica mais fácil usar um computador para calcular Xn da primeira igualdade para valores sucessivos de n. Quando n = 23, X = 0.493 e P = 0.507.

Um gráfico da probabilidade de pelo menos um aniversário em comum, P, versus o número de pessoas, n, aparece nas linhas pontilhadas logo abaixo. A curva mostra que a probabilidade de pelo menos duas pessoas fazerem aniversário no mesmo dia cresce lentamente, a princípio em menos de 12% com dez pessoas, aumentando para 50% de probabilidade no círculo aberto correspondente a vinte e três pessoas, "achatando" alcançando 90% de probabilidade em um grupo de quarenta uma pessoas. Isso significa que, na média, de dez grupos aleatórios de quarenta e uma pessoas, em nove deles pelo menos duas pessoas farão aniversário no mesmo dia. Nenhumas força misteriosa é necessária para explicar esta coincidência.


No gráfico acima a curva em linha pontilhada (à direita) representa a probabilidade de que em um grupo aleatório de pessoas pelo menos duas façam aniversário no mesmo dia. A curva em linha contínua (à esquerda) será explicada logo mais abaixo.


Note que a probabilidade de aniversários coincidentes para 23 + 23 = 46 pessoas não é 100%, como alguns poderiam supor, mas 95% como mostrado pela curva à direita no gráfico acima. Estendendo a curva além do limite revela-se que cinqüenta e sete pessoas produzem 99% de probabilidade de aniversários no mesmo dia.

Aquela curva em linha contínua (à esquerda) no gráfico acima representa a probabilidade que em um grupo aleatório pelo menos duas façam aniversário dentro de um dia (período de 24 horas, isto é, mesmo dia e dois dias adjacentes). Esta condição é menos restritiva que a anterior, e 50% de probabilidade é conseguida com somente catorze pessoas.

Cavando um pouco mais fundo em alguns aspectos das probabilidades de aniversários idênticos chegamos a mais conclusões. Note que nós dissemos vários vezes "pelo menos duas pessoas" fazendo aniversário no mesmo dia. Conforme o tamanho de grupo aumenta as chances para coincidências múltiplas também aumentam. A curva que desce à esquerda no gráfico abaixo (pontilhada em preto) representa a probabilidade de nenhuma coincidências (NC) de aniversário, idêntico aos valores do Xn calculados acima. A primeira curva com um gráfico de máximo (bolinhas azuis) representa a probabilidade de somente um par de pessoas (1P) fazendo aniversário no mesmo dia. O máximo ocorre com vinte e oito pessoas, tendo uma probabilidade de quase 39%. Conforme o grupo aumenta, a probabilidade de outras coincidências também aumenta. A segunda curva com um máximo (de preto) representa a probabilidade de exatamente dois pares de pessoas (2P) fazendo aniversário no mesmo dia. Seu máximo ocorre com trinta e nove pessoas, com uma probabilidade de 28%. A última curva ascendendo no gráfico abaixo (pontilhada em azul) representa todas as outras probabilidades de coincidências (>2P), consistindo de três pares, três pessoas, quatro pares, etc. Em qualquer ponto do gráfico, as quatro curvas juntas totalizam 100% de probabilidade.


O gráfico logo acima mostra que para vinte e três pessoas as probabilidades são 36% para um par, 11% para dois pares, e 3% para o total de todas as outras coincidências para uma soma de probabilidades de 50%. Esses 50% são as chances de haver pelo menos um tipo de coincidência. Para vinte e três pessoas a probabilidade de nenhuma coincidência também é de 50%, como mostrada na curva que desce (NC) na Figura 2. Há uma quase interseção tripla com trinta e oito pessoas onde as probabilidades de 1 par idêntico, 2 pares idênticos, e o total de todas outras coincidências está em 28-29%. Para trinta e oito ou mais pessoas o total de todas outras coincidências torna-se maior que a probabilidade de um ou dois pares, e passa de 50% com quarenta e cinco pessoas. Em um grupo aleatório de mais de quarenta e cinco pessoas a maior probabilidade é de haver mais de duas pessoas fazendo aniversário no mesmo dia.

Esta série de cálculos serve para tirarmos uma conclusão: Se coincidências de datas de aniversários são muito mais comuns do que poderíamos imaginar, então provavelmente muitas daquelas outras coincidências em nossas vidas são muito mais fáceis de acontecer e não são tão fantásticas assim.

Nós não devemos multiplicar as hipóteses: o princípio da "Lâmina de Occam" declara que a explicação mais simples deve prevalecer.

Continua: Na próxima postagem desta série iremos ver como acontecimentos absurdamente improváveis podem acontecer a qualquer momento.

terça-feira, 3 de novembro de 2009

Coincidências - 1ª Parte

por Bruce Martin



"Você não acredita em telepatia?" - Meu amigo, um profissional sóbrio, pareceu surpreso.

"Você acredita?!" - Eu perguntei.

"Claro! Muitas vezes em que eu estava na rua à noite e, repentinamente, fiquei preocupado com meus filhos. Quando ligo pra casa, fico sabendo que um deles está doente, se machucou ou teve pesadelos. Que outra explicação você tem pra isso?"

Tais episódios acontecem a todos nós e é comum escutar as pessoas dizerem "Isto não pode ser só coincidência."

Atualmente a explicação que muitas pessoas alcançam envolve telepatia ou habilidades psíquicas. Mas será que nós devemos nos entregar assim prontamente nos braços de um reino místico? Esses casos não podem ser realmente coincidência?

Há dois fatos a respeito de coincidências que a maioria das pessoas não conhece:

Primeiro, nós tendemos a reforçar o significado de coincidências, tanto acordado como em sonhos, nas nossas memórias. Eventos comuns, isto é, que não tem nada demais, não ficam registrados em nossas memórias com a mesma intensidade.

Segundo, nós falhamos em compreender se os eventos altamente improváveis que ocorrem todos os dias a todos nós, são realmente difíceis de acontecer. É impossível estimar as probabilidades dos eventos coincidentes que ocorrem em nossas vidas diárias. Nós freqüentemente tendemos a atribuir às coincidências uma probabilidade menor do que elas tem de acontecer.

Entretanto, é possível calcular as probabilidades de alguns eventos aparentemente improváveis com exatidão. Os exemplos que virão nas postagens seguintes fornecerão pistas de como nossas expectativas fogem da realidade.

Continua...